Будь в курсе, не пропусти новые статьи! Подпишись на рассылку!
Давайте сопоставлять портфели по соотношению доходности и риска. Сайт независимого финансового консультанта Якушева И.Л.

Коэффициент Шарпа: что это и как рассчитать

Коэффициент Шарпа, был предложен в 60-х Уильямом Шарпом, известнейшим экономистом, финансистом, специалистом в области финансов, портфельного инвестирования, получившим за свои широко известные работы Нобелевскую премию по экономике.
В чём идея Шарпа?
Она достаточно проста. Давайте сопоставлять портфели по соотношению доходности и риска. То есть в нашем понимании портфель тем более привлекателен, интересен для нас, чем большую доходность он зарабатывает на единицу риска. То есть мы доходность будем нормировать на риск, риск этого портфеля. Доходность мы будем брать не абсолютную, потому что вполне возможно нам захочется сопоставлять портфели не только в текущий момент между собой, но и, скажем, сопоставлять портфель (один и тот же портфель) в динамике. То есть задаться вопросом, а насколько хорошо управлялся этот портфель, скажем, в 70-е годы, в 80-е, 90-е и в 2000-е — на неких временных отрезках. И здесь тогда привязка к временному горизонту, она может быть сделана безрисковой ставкой. Ну, и соответственно, формулу, которую мы тогда видим: это из доходности портфеля вычитается безрисковая ставка.

Очень часто коэффициент Шарпа считается по году, когда, скажем, управляющие портфелем отчитываются о своих результатах, поэтому речь идёт о годовой доходности по портфелю, о годовой доходности безрисковой, безрискового инвестирования, такого, по сути, безрискового портфеля. Это может быть либо доходность государственных ценных бумаг, либо в самом простейшем случае, примитивном случае, это может быть ставка банковского депозита (имеется в виду высоконадёжный банк, входящий в Топ-10).

Разница доходности портфеля и безрисковой доходности (безрисковой ставки) нормируется на риск портфеля. Риск портфеля традиционно измеряется как двусторонний риск: это и возможности, и убытки, то бишь стандартные отклонения — стандартные отклонения доходности по рассматриваемому нами портфелю. И логика наша здесь такова, что если коэффициент Шарпа больше единицы, то мы получаем доходность выше, чем на единицу риска.

У нас и стандартные отклонения, и доходность в тех же единицах измерения — это проценты годовых, поэтому нам здесь легко сопоставлять. Поэтому если мы видим значения, во-первых, больше нуля, это уже хорошо. Это уже говорит о том, что наш портфель сумел получить доходность большую, чем безрисковая ставка, такие безрисковые альтернативы.

А второе, если мы видим, что это значение получилось больше единицы, значит нам ещё и удалось отбить эту присущую данному портфелю волатильность, возможность, скажем, отклониться в отрицательную сторону.
Такие простейшие комментарии, которые могут быть даны по значению коэффициента Шарпа, мы видим на сайтах ряда интернет-порталов, скажем, «Национальной лиги управляющих». И если сравнивать результаты по одному типу активов то, тот портфель, у которого коэффициент Шарпа больше, трактуется аналитиками как более эффективный портфель, как более привлекательный портфель. Но помните, что, к сожалению, на сайтах приводятся прошлые результаты инвестирования, скажем за период в пять лет (2017, 2016, 2015, 2014, 2013) или за прошлый год. В любом случае это прошлые значения, и тот фонд, тот портфель, который показал лучшие результаты в прошлом, к сожалению, такие эмпирические исследования показывают, что не гарантирует, что и дальше, в ближайшие год, два, три тоже будет показывать лучшие результаты.

Это как раз вопрос об устойчивости коэффициента альфа. Можем ли мы сказать, что систематически такой портфель будет обыгрывать рынок? К сожалению, такой закономерности нет.

Более того, на американском рынке выявлена такая интересная особенность, такая интересная рекомендация, которая звучит для частного инвестора, что выбирая фонд, выбирая портфель, ему-то как раз лучше ориентироваться не на эти показатели эффективности — они в прошлом, они не гарантируют будущее, а как раз лучше ориентироваться на размер комиссии. Чем меньше комиссия, тем, вероятнее всего, результаты фонда будут более привлекательными. Вот такие интересные эмпирические результаты получены.
Алгоритм расчёта
Шаг первый, который нам нужно сделать, — это получить котировки, биржевые котировки по тем акциям, которые входят в портфель, ну либо, может быть, уже у нас готовый фондовый индекс или готовые значения результатов инвестирования по портфелю мы можем отследить, ну тогда мы имеем дело уже с готовым рядом значений котировок портфеля.

Шаг второй — мы считаем дневную доходность. На самом деле мы можем по-разному ее считать: как просто отношение цены следующего дня к цене предыдущего, вычитая единицу. Или через логарифм, то есть логарифм разности цен. И так и так считать допустимо.

Шаг третий — можем посчитать доходность по портфелю, если мы знаем веса активов, включаемых в портфель, если на каждый день знаем доходность, правильно сказать доходность, приписанную к тому или иному дню. Соответственно, перемножая вес данного актива, данной акции в портфеле, на дневную доходность, получаем результат (и суммируя по всем активам) получаем дневную доходность портфеля.

Следующий шаг, можем легко посчитать (если у нас есть ряд доходностей по портфелю) стандартные отклонения этого портфеля. Это риск нашего портфеля (в Exel есть стандартная функция) — это волатильность дневной доходности.

Далее, как традиционно считают аналитики, нам потребуется перевести дневную доходность в годовую доходность. Если у нас есть котировка начала года, начала периода наблюдения, и у нас есть котировка по ценной бумаге конца периода наблюдения, то считаем годовую доходность по каждой ценной бумаге, а потом ее умножаем на соответствующий вес.

С пересчетом волатильности ситуация несколько сложнее. Стандартная формула - дневную доходность, дневную волатильность доходности до множить на квадратный корень из числа дней — числа наблюдения.

Такие формулы традиционно используются.
Нюанс: существенная предпосылка, которая используется, которую мы должны держать в голове, применяя коэффициент Шарпа для сопоставления различных портфелей.

Мы исходим из того, что доходность, распределение доходности — это гауссово распределение, это нормальное распределение. Если это не так, то, к сожалению, наши такие простые рекомендации, что «голосуй за портфель, у которого коэффициент Шарпа больше 1, или у которого просто коэффициент Шарпа больше, чем у альтернативного портфеля», могут инвестора ввести в заблуждение. Поэтому здесь надо быть достаточно аккуратным.
Текст опубликован 11.06.2018 года.
Made on
Tilda