Будь в курсе, не пропусти новые статьи! Подпишись на рассылку!
Что такое β-коэффициент? Сайт независимого финансового консультанта Якушева И.Л.

Коэффициент Трейнора: что это и как рассчитать

Коэффициент Трейнора очень похож на коэффициент Шарпа с одной оговоркой: вместо общего риска, который измеряется стандартным отклонением по портфелю, коэффициент Трейнора предполагает использование β-коэффициента, β-коэффициента этого портфеля. Таким образом, разность доходности портфеля и безрисковые ставки — числитель такой же, как в коэффициенте Шарпа — нормируется на систематический риск, не на общий риск, как стандартное отклонение, а на меру систематического риска — на β-коэффициент.
Что такое β-коэффициент?
Это очень популярный показатель, очень популярная мера риска в инвестиционной аналитике. Она используется и на рынке акций, и на рынке облигаций, и уж точно на рынке портфельного инвестирования. β-коэффициент — это коэффициент чувствительности, в неком смысле это такая эластичность, это реакция доходности нашего актива. Под активом мы можем понимать как отдельную акцию, так и портфель. Так вот, речь идет о том, как доходность этого актива реагирует на доходность рынка.

По рыночному портфелю β-коэффициент равен 1. Единичное значение — это пограничное значение. Соответственно, портфели или активы среднего уровня риска — имеется в виду среднерыночного риска — имеют β-коэффициент, равный 1. А те портфели или те активы, — мы можем говорить об отдельных акциях, скажем, акция Газпрома, акция Роснефти — которые показывают β-коэффициент больше 1, реагируют на изменение рыночного риска, как бы на изменение рыночного портфеля. Очень часто под портфелем понимается индекс, фондовый индекс — реагируют сильнее, больше.

Допустим, если коэффициент β равен 1.5, это означает, что изменение рыночного портфеля, индекса, на 1 % приводит к тому, что изменение доходности по активу составит 1.5 %. Скажем, рынок меняется на 10 %, портфель меняется на 15 % — вот β-коэффициент равен 1.5.

Соответственно, есть на рынке те активы, те портфели или те акции, у которых β-коэффициент может оказаться и меньше 1. Очень часто такие отрасли или такие портфели носят название защитных, то есть действительно они сглаживают для инвестора такие сильные рыночные колебания, потому что если, скажем, в ситуации кризиса в целом рынок, фондовый индекс падает на 50 %, то для тех портфелей, у которых β-коэффициент равен 0.5, падение составит уже не 50, а только 25 %. То есть это такой вариант совсем консервативного инвестирования, такого более сглаженного инвестирования. Поэтому, сопоставляя портфели, безусловно, нам очень важно понимать, так же как и сопоставляя акции, отдельные активы, нам важно понимать, велик ли этот систематический риск, потому что, в периоды опять же подъема рынка, когда экономика растет, фондовый индекс растет, очень здорово иметь портфели или активы, которые растут быстрее рынка — такие проциклические активы, агрессивные активы для нашего инвестирования. Но когда рынок начнет падать, замедляться, как вы понимаете, такие активы с высоким коэффициентом β могут принести нашему инвестору существенные убытки.

И поэтому как раз наполнение портфеля такими активами, подбирая активы либо с высоким коэффициентом β, либо, наоборот, с β-коэффициентом меньше 1, как раз позволяет инвестору, такому активному управляемому портфелю правильно подстроиться под рыночные ожидания.

Что еще очень важно для нас — что β-коэффициент по портфелю равен взвешенной сумме β-коэффициентов активов, допустим, акций, входящих в этот портфель. То есть если мы знаем по каждой акции, по каждому активу β-коэффициент и знаем вес этого актива в портфеле, нам достаточно просто посчитать меру систематического риска для всего портфеля, просто как математическое ожидание, перемножая вес на систематический риск каждого актива.

Возвращаясь к коэффициенту Трейнора, по сути, нашей задачей является нахождение коэффициента β.
Как находится коэффициент β?

Во-первых, можно найти в учебниках в Интернете простейшую формулу, когда β-коэффициент равен отношению ковариации. Ковариация — это теснота связи. Для портфельного инвестирования — это очень значимый показатель, потому что, собственно, отрицательная ковариация и корреляция и обеспечивает наилучшую диверсификацию.

Но на самом деле даже неравенство коэффициента корреляции единице уже позволяет снизить риск портфеля. Поэтому β-коэффициент как раз учитывает ковариацию доходности нашего портфеля и доходности рынка, а дисперсия, на которую делится эта ковариация — это дисперсия рынка, это квадрат стандартного отклонения по рыночной доходности.

Второй вариант — это через регрессию. Используется более часто, когда аналитики показывают результаты инвестирования, пытаются оценить меру систематического риска тех или иных активов — это могут быть акции, это могут быть портфели. Чаще всего принято — показывать β-коэффициент в виде такой «книги» β, когда кроме собственного значения β мы еще видим коэффициент α, мы видим коэффициент детерминации r квадрат и так далее. Если вы хотите посчитать через регрессию – то вам в этом поможет стандартные функции Exel (через надстройку «Анализ данных». То есть в разделе «Данные» выбрать эту опцию — «Анализ данных» и задать два параметра. Один параметр — это доходность, ряд доходностей нашего портфеля. А второй ряд — это доходности фондового индекса).
Текст опубликован 11.06.2018 года.
Made on
Tilda