Будь в курсе, не пропусти новые статьи! Подпишись на рассылку!
Традиционно результат инвестирования — это доходность. Сайт независимого финансового консультанта Якушева И.Л.

Портфельное инвестирование: понятие максимизации доходности и минимизации риска

Традиционно, когда формируются рекомендации для инвестора, финансовый консультант подбирает портфель для инвестора, он учитывает и возраст, и гендерные характеристики инвестора, его семейное положение, уровень дохода и так далее. Но первый шаг, который традиционно делается — это некие общие представления об инвесторе. В нашем понимании инвестор стремится максимизировать доходность при заданном уровне риска, то есть при заданной волатильности результата инвестирования.
Традиционно результат инвестирования — это доходность.
И второй возможный вариант, когда мы формируем цель для инвестора, — это при заданном уровне доходности минимизировать риск. По сути, портфельное построение — это идея, которая была доказана еще в 50-е годы. Гарри Марковиц стоит за этим очень важным выводом, что портфельное построение позволяет реализовать эти две цели: либо максимизировать доходность при заданном уровне риска, либо же при заданном уровне доходности минимизировать риск. Подбирая активы в портфеле...

А что значит, подбирая? Выбирая веса, обосновывая веса активов в портфеле, мы можем достичь этих двух очень важных целей. Портфель, который удовлетворяет инвестора, предпочтениям инвестора, носит название эффективного портфеля. Но с учетом того, как соотносятся для инвестора риск и доходность, на самом деле таких эффективных портфелей может быть много. То есть мы можем говорить о даже неком множестве эффективных портфелей.

Еще очень важное понимание нашего инвестора, это то, что инвестор является противником риска. Инвестор избегает риска. Это не значит, конечно, что инвестор никогда не пойдет в рискованный портфель, не будет формировать рискованный портфель. Не об этом речь. Речь идет о том, что если инвестор сопоставляет два варианта инвестирования со своими возможными исходами, и предположим, исходы, ожидаемые исходы по этим вариантам равны, то при выборе предпочтений наш инвестор проголосует за тот портфель, который меньше по риску. И соответственно, он согласится выбрать тот вариант, который более рискован, только при условии, что этот вариант дает большую доходность, то есть порождает некую компенсацию за риск, некую премию за риск.
Пример.
Давайте вспомним, что мы имеем в виду, когда говорим о риске? Как количественно показать, что один актив более рискованнее, чем другой? Возьмем актив А, допустим, это акция. На самом деле, когда мы будем строить портфель, мы будем включать в этот портфель и акции, и облигации, мы потенциально можем и другие активы включить, даже нефинансового рынка. Ну для начала предположим, что мы купили акции A, вложили в эти акции, допустим, 100 тыс. рублей, инвестировали 100 тыс. рублей, и ожидаем через год тот или иной результат. Идеальная картинка: мы вложили 100 тысяч, прошел 1 год, допустим, продержали акцию 1 год, продали за 120 тысяч. Еще раз говорю, речь идет, возможно, не об одной акции, здесь речь идет о пакете, то есть это может быть несколько акций одного вида, одной компании.

Значит, если мы купили за 100, продали за 120, годовая доходность, которую мы получили, составит 20 % годовых. Здесь легко считать, это абсолютно гарантированная ситуация, безрисковая ситуация, и нам очень легко огласить этот результат. Гораздо сложнее, ну и более реалистичнее, когда мы скажем, что у нас есть некая вероятность исходов. Ну для простоты я заложу вероятность 50 на 50. То есть 0,5 вероятности того, что, допустим, цена составит 140 вот этого пакета через год. А другой вариант, цена составит 100 тысяч.

Вопрос первый, как рассчитать эту доходность, которую мы получим через год? И вопрос второй, каков риск вот такого рода инвестирования? Ну я обращаю ваше внимание, что наш результат будет складываться как математическое ожидание. Мы вес 0,5 умножим на 140 плюс вес 0,5 умножим на 100. У нас с вами получатся те же, — что интересно, — 120, как и в гарантированном варианте. И такая средняя ожидаемая доходность, — что интересно, — этого инвестиционного решения, тоже 20 % годовых. Но я обращаю ваше внимание, поскольку мы предполагаем, что наш инвестор противник риска, то голосовать, безусловно, он будет за первый вариант. То есть выбирая эти два варианта, сопоставляя эти два варианта, он выберет, безусловно, вариант более гарантированный.

Давайте посмотрим еще одну возможность, скажем, акцию Б. Мы тоже в пакет акций Б вкладываем 100 тыс. рублей. Но теперь разброс значений, возможных через год, гораздо больше. Например, 180 тысяч и 60 тысяч. В первом варианте, как вы видели, гарантированно мы не получали убытка, во втором варианте у нас тоже убытка не предусматривалось, а вот акции компании Б уже допускают, что вместо 100 тысяч у нас на выходе может оказаться 60. Опять же введем вероятностное распределение этих исходов, допустим, 50 на 50. И опять же у нас доходность, ожидаемая доходность инвестирования, по этим двум вариантам акций Б тоже 20 % годовых, ну если посчитать как матожидание по той формуле, которую мы использовали для пакета акций А.

Но любой разумный инвестор скажет, что акции Б более рискованны. В отличие от акций А здесь, вообще говоря, возможен исход с убытком. И в этом смысле, опять же возвращаясь к той идее, что наш инвестор является противником риска, выбирая между акцией А и акцией Б, он, безусловно, проголосует за акцию А. То есть логика такая, что акция А дает тот же инвестиционный результат, что и акция Б, но риск меньше.

И выбирая между тремя вариантами: гарантированным, рискованным и совсем рискованным (акции Б), безусловно, наш инвестор (ну я подчеркиваю — при равенстве ожидаемого результата) выберет более безрисковый.

А вот вопрос, в каком случае все-таки инвестор согласится на вариант Б, акции Б? В том случае, если доходность, которая будет ожидаться, планироваться, прогнозироваться по акции Б, будет выше. То есть наш инвестор все-таки согласится инвестировать в более рискованный вариант, с акциями Б, только если этот вариант предполагает... расчетно это можно подтвердить, что доходность будет выше. Тогда, возможно, он проголосует и за акции Б.
Функция полезности инвестора
По сути, речь идёт о неком правиле, которым руководствуется инвестор, когда сопоставляет разные инвестиционные варианты. А сопоставляет он их, на самом деле, по двум критериям — это по риску, как некой волатильности, неустойчивости результата, и по ожидаемой доходности. В реальной жизни ситуация, когда для инвестора гарантирован результат, гарантирована доходность, это скорее исключение. На самом деле, мы всегда говорим о неком ожидаемом результате, возможном результате. И риск для нас — это всегда вероятностная категория, то есть мы всегда понимаем, что есть вероятностное распределение этих возможных исходов.

Так вот, в чём преимущество этой функции полезности? В том, что она приписывает разным выборам инвестора некое числовое значение, то есть мы можем ранжировать этот выбор, вот эти предпочтения инвестора, глядя на количественные значения функции полезности.
Текст опубликован 04.06.2018 года.
Made on
Tilda