Будь в курсе, не пропусти новые статьи! Подпишись на рассылку!
Нас интересует, как посчитать доходность такого портфеля. Как только мы не одну акцию выбрали для инвестирования, а три, по сути, мы можем говорить о портфельном инвестировании. Сайт независимого финансового консультанта Якушева И.Л.

Расчёт доходности и риска по портфелю

Начнем с реализованной доходности, с предположения о том, что мы уже вложили деньги и получили финансовый результат, а второй вариант — давайте посмотрим, как считается ожидаемая доходность с учетом того, что мы еще только собираемся вложить.

Давайте на нескольких примерах посчитаем доходность портфеля. Предположим, деньги нашего инвестора вложены:

- 50 000, скажем, в акции А, за год эти акции принесли 12 % годовых;

- 70 000, предположим, вложены в акции Б, за год акции Б принесли 10 % годовых;

- 90 000 вложены в акции С, ну и годовая доходность самая лучшая, самый интересный результат у нас акции С дали — 28 %.
Нас интересует, как посчитать доходность такого портфеля. Как только мы не одну акцию выбрали для инвестирования, а три, по сути, мы можем говорить о портфельном инвестировании.
Первый шаг, который мы должны сделать, — это рассчитать вес, вес каждой акции в нашем портфеле. Для акции А это будет 50 000 деленное на, весь капитал, который мы вложили. Весь капитал — 210 000. Соответственно, 50 000 делим на 210 000 и получаем 0.238. Для простоты будем рассматривать как 24 %. Это доля акции А. Для акции Б аналогично мы можем рассчитать долю — 33 % (округленно). И для акции С — доля 43 %.

Большую часть капитала, 43 %, мы, вложили в акции С, которые наиболее привлекательны с точки зрения доходности. И общий результат, соответственно, доходности по портфелю будет считаться как 0,24 (это вес акции А) умноженный на 12 % (ту доходность, которые акции А принесли), плюс 0,33 (это вес акции Б), доходность 10 %, плюс 0,43 (это вес акции С), доходность 28 % годовых, и в целом по портфелю мы с вами получаем доходность 18,19. Это в районе 18,2 % — это наша доходность по портфелю.

Таким образом, мы с вами первое, что должны понять — это о какой доходности каждого актива идет речь, и в каких весах мы поделили наш капитал между этими активами. В предыдущем примере мы с вами считали реализованную доходность.

Давайте теперь посмотрим, как выглядит наш расчет, если речь идет не о фактически заработанной доходности, допустим, за год, а о неких наших прогнозах. Для простоты возьмем ситуацию, когда мы вкладываем, 100 000 рублей, это наш портфель. Мы сформировали портфель и с определенной вероятностью, как только речь идет об ожиданиях...

Я напомню, мы сразу говорим о вероятностном распределении. Допустим, с вероятностью 50 % наш портфель породит результат 110 000 рублей, с вероятностью 25 %, у нас крайние вот такие случаи равную вероятность имеют — 25 и 25, значит 120 000. И, допустим, 100. То есть убытка не будет, мы заработаем те же 100 000, выйдем с нулем. На самом деле комиссии брокерские создадут небольшой убыток, но мы об этом поговорим чуть позже.

Соответственно, доходность нашего инвестирования по этим варантам 20 %, 10 % и 0 %. Ну и как вы понимаете, мы можем посчитать ожидаемую доходность по портфелю. Это будет 20 % * 0,25 (вес этого варианта) + 0,5 (вес варианта) на доходность 10 % и + 0,25 (вес варианта) на доходность 0 %.

Как результат, вы можете убедиться, доходность по нашему портфелю составит 10 % годовых.
Теперь вопрос — как посчитать риск этого портфеля?
Риск этого портфеля традиционно считается как вариация, как дисперсия. Доходность мы обозначаем от слова return. Соответственно, R у нас обозначение. А дисперсию, вариация, дальше мы будем говорить о стандартном отклонении, стандартное отклонение — это, по сути, в квадрате, это наша вариация, дисперсия.

Вариацию мы считаем как вес 0,25 * (20 − 10), (это разница между наблюдаемой доходностью, она по первому варианту, и этой средней, в неком смысле средняя доходность) в квадрате, + 0,5, это вес второго нашего возможного исхода, соответственно, по нему доходность 10 % − 10 (среднее) и + 0,25 * (0 − 10) в квадрате. Как раз квадрат позволяет нам не потерять, так скажем, эти значения. То есть здесь формально мы бы получили −10, но квадрат убирает этот минус, и мы получаем те же 10. Ну в квадрате — 100. Как результат, наш расчет дает 50.

На самом деле мы необязательно могли бы считать в процентах. Как возможный вариант был бы var, скажем, 0,25 * (0,2 − 0,1) в квадрате, то есть через доли. Ну тогда мы бы в результате получили в ответе 0,005. В любом случае, мы понимаем, что тот ответ, который здесь получен, — это ответ в квадрате. То есть это еще не та доходность, о которой мы традиционно ведем речь. Поэтому как раз показатель стандартного отклонения, извлечение корня из этого нашего результата дает готовое значение доходности, когда мы можем огласить по портфелю среднюю доходность. Она у нас получилась 10 %. И разброс значений этой доходности, как стандартное отклонение этой доходности, в нашем примере, если мы извлечем корень — будет порядка 7 % (7 с небольшим). Поэтому стандартное отклонение равно 7 %. 7 % годовых.

Если у нас несколько портфелей, мы можем рассчитать его характеристику доходности по каждому портфелю и характеристику риска для этого портфеля.
Текст опубликован 04.06.2018 года.
Made on
Tilda